對許多 Taipei American School（TAS）八年級學生的家長來說，每到暑假規劃時，常常會面臨一個重要問題：孩子該不該在暑假先修 Geometry，這樣九年級就能直接進入 Algebra II？

這個問題沒有簡單的「是」或「不是」。更重要的是，家長需要先理解不同選擇背後的學術影響，以及哪一條路徑最符合孩子的能力、目標與長期課程規劃。

(台北美國學校數學修課流程圖)

 

暑假先修 Geometry 的影響 

對許多學生來說，Geometry 並不是最喜歡的高中數學科目。因此，有些學生會選擇透過一個月左右的暑期密集課程完成 Geometry，取得學分，並讓自己在高中數學進度上往前推進。

這樣安排確實有它的原因。相較於 Algebra I > Algebra II > Precalculus 這種前後銜接非常明確的課程順序，Geometry 在內容上相對獨立。也就是說，Geometry 不像 Algebra II 和 Precalculus 那樣，後面的課程會大量建立在前一門課的基礎上。因此，把 Geometry 放在暑假完成，確實可能讓學生在高中後期有更多空間修 AP 課程或更高階的數學課。

不過，家長也需要理解這個選擇的代價。暑期 Geometry 基本上是把一整年的內容壓縮到大約四週內完成，而且這門課仍然會計入學生的 GPA。換句話說，課程速度會很快，壓力也是真實存在的。學生必須在短時間內吸收概念，並能夠在考試中正確應用。

但話說回來，對許多數學基礎不錯、自律性也足夠的學生來說，暑假完成 Geometry 是可以做到的。

很多家長也會擔心 SAT 的準備，因為 SAT Math 確實會考到 Geometry。如果學生是在暑假密集學完 Geometry，之後又沒有經常使用相關概念，到了準備 SAT 時，可能會發現自己忘了不少內容。不過，這通常是可以透過系統性的 SAT 複習補回來的。

SAT 通常考的 Geometry 範圍相對有限，主要包括：

面積、體積與表面積
圓，包括 completing the square 以及圓的標準式
相似，尤其是三角形相似
基礎三角函數，而這部分也會在 Precalculus 中再次出現

SAT 不會像完整的 Geometry 課程那樣考正式證明、冷門的圓定理，或特別進階的圖形變換。

結論：暑假先修 Geometry 對許多學生來說是可行的，但是否適合，仍然取決於學生的數學基礎、學習習慣，以及能否適應高強度、節奏快的課程。

 

跳過 Algebra II 的影響 

跳過 Algebra II 則是完全不同的情況。除非學生已經完整學過 Algebra II，而且掌握得非常扎實，否則一般不建議這樣安排。

Algebra II 是高中數學路徑中非常關鍵的一門課。它會建立並強化許多重要概念，例如二次函數、指數函數、有理函數，以及函數運算。這些內容不只會出現在後續數學課程中，也和標準化考試高度相關。

事實上，Algebra II 的許多內容都對應到 SAT Math 中的 Advanced Math 部分，而這部分大約佔 SAT 數學的三分之一。更重要的是，Algebra II 是 Precalculus 的直接基礎。如果學生沒有足夠時間讓這些概念慢慢熟悉、反覆練習並內化，之後進入 Precalculus 時很容易出現斷層。

數學不是看過一次就等於學會。學生需要在不同題型與情境中反覆接觸同一個概念，也需要學會把不同章節的觀念連結起來。Algebra II 正是很多數學能力開始整合的重要階段。

結論：跳過 Algebra II 在非常特殊的情況下可以考慮，但對大多數學生來說，這並不是理想選擇。

先修 AP Calculus AB，再修 AP Calculus BC 

如果學生在暑假完成 Geometry，接下來的數學路徑可能會變成：

九年級修 Algebra II
十年級修 Precalculus
十一年級修 AP Calculus AB 或 AP Calculus BC

到了這個階段，學生通常會面臨兩種可能的路徑：

Path A: Grade 10 Precalculus > Grade 11 AP Calculus AB > Grade 12 AP Calculus BC
Path B: Grade 10 Precalculus > Grade 11 AP Calculus BC > Grade 12 Honors Modern Topics

這兩條路徑本身沒有絕對的好或壞。從大學申請的角度來看，課程難度需要放在學生整體背景中判斷。招生官會看學生是否在自己可選擇的課程範圍內，選擇了適當且具挑戰性的課程，也會看學生的表現，以及這些選課是否和學生整體學術方向一致。

不過，家長需要理解 AP Calculus AB 和 AP Calculus BC 之間的重疊。

AP Calculus AB 大致相當於大學第一學期微積分，內容包含微分與積分。AP Calculus BC 則包含 AB 的內容，再加上額外單元，例如 sequences and series，通常可對應到大學第一、第二學期的微積分。

因此，如果學生先修 AB 再修 BC，等於用兩個學年學習一套有高度重疊的內容。對許多學生來說，這是穩健且合理的安排，特別是如果學生需要較循序漸進的學習節奏。但如果學生是非常強的 STEM 申請者，目標是工程、數學、物理、電腦科學等高度數學導向的科系，甚至是 MIT、Caltech 這類競爭非常激烈的學校，那麼直接從 Precalculus 進入 Calculus BC，並在十二年級修更高階數學，通常會展現出更強的學術挑戰度。

關鍵不只是「我多拿了一門 AP」，而是「這樣的課程安排是否真正展現出符合學生能力與目標的挑戰性」。

 

AP Statistics、IB Math 和 Honors Modern Topics 該怎麼看？ 

在 TAS 的課程安排中，完成 AP Calculus 之後，學生有機會修 Honors Modern Topics。這門課通常會涵蓋 multivariable calculus，也就是大學 Calculus III 常見的內容，以及 linear algebra，也就是線性代數，通常在大學會是獨立的一門課。

Honors Modern Topics 對於未來想申請工程、電腦科學、數學、物理或其他高度量化領域的學生特別有幫助。尤其是 linear algebra，和電腦科學、資料科學、機器學習，以及許多工程領域都有很高的相關性。

AP Statistics 也是另一個實用的選項。學生通常在完成 Algebra II 之後就可以修 AP Statistics，有些學生也會選擇把它和 Precalculus 或 AP Calculus 同時修。AP Statistics 對未來想走商科、經濟、心理學、生物、bioinformatics、data science，或社會科學研究的學生都相當有幫助。

IB Math 則是另一條路徑，但家長需要理解它和 AP 系統很不一樣。IB Math 不只是計算能力，也很重視數學表達與寫作。例如，學生需要完成 IA，也就是 Internal Assessment。這項作業要求學生選擇一個自己感興趣的數學主題或現象，嘗試用數學方式建模或分析，並清楚說明自己的過程與發現。

這也反映了 IB 課程的核心精神：學生不只是解題，而是要能提出有意義的問題、設計解決方法、驗證自己的推論，並清楚表達結論。

IB Math 主要有四種選項：

Analysis and Approaches HL
Analysis and Approaches SL
Applications and Interpretation HL
Applications and Interpretation SL

如果用一般難度來粗略排序，許多升學顧問會將其理解為：

AI SL < AA SL ≈ AI HL < AA HL

不過，實際選擇仍然要看學生的能力、學習風格與未來申請方向。若學生未來想申請數學、工程、物理、電腦科學等數學要求較高的科系，就需要特別注意所選的 IB Math 是否足以支撐未來申請。

TAS 也要求學生修滿兩年的 IB Math 才能取得相應學分，因此學生在規劃高中數學路徑時，也需要把這一點納入考量。

 

Final Recommendation

對許多 TAS 學生來說，暑假先修 Geometry 確實可以是一個聰明的安排。它可能讓學生更早進入 AP Calculus，也可能讓十二年級有機會修更高階的數學，或為其他 AP、IB 課程保留更多空間。

但是，這個決定不應該只是為了「進度更快」。數學進度快，只有在學生仍然能夠打好基礎、維持良好成績，並且有能力消化更高強度課程時，才真正有價值。

暑假先修 Geometry 對不少學生來說是可以考慮的選項；但跳過 Algebra II 則是更嚴肅的決定，只有在學生已經具備非常扎實的 Algebra II 能力時，才適合評估。

最好的數學路徑，不一定是最快的那一條。真正理想的安排，是能同時兼顧課程挑戰度、學習信心、成績表現，以及長期學術目標的路徑。

 

 

想了解更多選課建議？歡迎聯繫 AEI 亞美國際教育！